反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别>

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xi回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别ǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别