反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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