sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+c国民党任公是指谁，任公指的是什么os2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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