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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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