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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gègta5怎么切换角色)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同gta5怎么切换角色p>

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则gta5怎么切换角色另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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