反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàn吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗g)的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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