反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)通值。