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聚丙烯和聚乙烯有什么区别,二聚环戊二烯

聚丙烯和聚乙烯有什么区别,二聚环戊二烯 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程,反(fǎn)正弦函数的(de)导数

  正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数

  正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

  它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞,+∞)。

  反正切函数是反三角函数的一种。

  由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。

  注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

  而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

  引进多值函数概念(niàn)后,就可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数,这(zhè)时(shí)的(de)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域(yù)是(-∞,+∞),值域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

  反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到,如图(tú)所示(shì)。

  反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图所示,显然(rán)与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

   反三角函数(shù)指三角函数的反函数,由(yóu)于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性,所以反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

  接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

聚丙烯和聚乙烯有什么区别,二聚环戊二烯反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

   反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

   比如说,对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx,都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

   再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

聚丙烯和聚乙烯有什么区别,二聚环戊二烯

   反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数(shù)。

  它是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反正切arctanx,反(fǎn)余(yú)切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些(xiē)函数的统称,各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè),反正(zhèng)割,反(fǎn)余割为x的角。

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