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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的(de)不(bù)在同(tóng)一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交(jiāo)的(de)角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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