为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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