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二(èr)阶偏(piān)微(wēi)分(fēn)方程求解(jiě)方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶(jiē)偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是(shì)未知函(hán)数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对于(yú)一(yī)元函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现因变量(liàng)的二阶导数(shù),就(jiù)称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在(zài)有些情(qíng)况下,可以通(tōng)过适当的变量代换,把(bǎ)二阶微(wēi)分方程化成一阶微分方(fāng)程(chéng)来求(qiú)解。

  具有(yǒu)这种性质的(de)微分方程(chéng)称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的求解方法称为(wèi)降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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