反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人)函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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