圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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