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项(xiàng)数(shù)怎么(me)求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2姜子牙活了多少岁、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机(jī)科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成(chéng)是(shì)除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数(shù)列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这(zh姜子牙活了多少岁è)个数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三姜子牙活了多少岁(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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