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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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