为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：