2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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