三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的(de)区别(bié)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(ch悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词uí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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