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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(j电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的iàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得hea电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的d和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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