三角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出(chū)探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名(míng)三角函(hán)数值应该是相等的，即(jí)凡是终边相同的角的三角函数(shù)值相等；

　　②实(shí)际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述(shù)定义同(tóng)样适用；

　　③三角函数(shù)是(shì)以比值(zhí)为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随(suí)象限的(de)变(biàn)化而不同，故三角函数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们(men)在平面直(zhí)角坐(zuò)标系内研究(jiū)角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负(fù)半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是转了几圈，按什(shén)么方向旋转的不清楚(chǔ)，也只有这样，才能说明角是任(rèn)意的(de)。

　　(3)比值只与角的(de)大(dà)小有关(guān)。

　　3.三角函(hán)数在各象限内的符号规律：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正三(sān)切(qiè)四余弦(xián)

余弦函(hán)数(shù)公式

半(bàn)角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意三角形，任何一边(biān)的平(píng)方等于其他两(liǎng)边平方的和减去这(zhè)两边与它们夹(jiā)角的余(yú)弦的积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边(biān)长为a、b、c而相(xiāng)应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+禧与喜的区别是什么，喜字logo设计c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；<禧与喜的区别是什么，喜字logo设计/p>

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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