为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为(wè攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别i)什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天(ti攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别ān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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