反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。