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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m卅是什么意思，卅是什么意思,读音*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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