三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线72小时是几天，72小时是几天几夜的定义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定义(yì)和性质教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在(zà72小时是几天，72小时是几天几夜i)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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