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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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