关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π相遇时间的公式 相遇时间怎么求/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数相遇时间的公式 相遇时间怎么求的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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