圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xià意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音n)方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音