反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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