为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什(shén)么负负得(dé)正用数(shù)轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：<项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求/p> 项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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