三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：乔丹有多高实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)乔丹有多高受(shòu)周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)乔丹有多高况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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