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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语fā)生不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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