三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiān带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗g)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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