函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

　　关(guān)于(yú)函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀以及函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，两个(gè)函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断(duàn)口诀理解，函数奇(qí)偶性的判断口诀相加减乘除(chú)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)概(gài)念奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的定义域，观(guān)察(chá)验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　错一个题就往阴里装一支笔若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数(sh错一个题就往阴里装一支笔ù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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