等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么

　古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

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