独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(y体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤ǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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