圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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