三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么这种现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么　

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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