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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù赓续前行是什么意思，赓续前进的意思)是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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