圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和88是不是质数，79是质数吗圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相88是不是质数，79是质数吗交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径88是不是质数，79是质数吗中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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