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反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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