三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质的(de)区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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