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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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