反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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