圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗的弦长公式<bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗/h3>

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,Obno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗EH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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