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  函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是:内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶,内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀,指数(shù)函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)

  函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是(shì):内偶则偶(ǒu),内奇同(tóng)外。

  验证奇偶性的前提(tí):要求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

  函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数,它在区间[a,b]上是增函数(shù)(减函数),则(zé)在区间(jiān)

  函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。

  验(yàn)证奇偶性的前提:要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)

  奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已(yǐ)知是奇(qí)函数,它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在(zài)区间(jiān)[-b,-a]上也(yě)是增函数(减(jiǎn)函数);

  偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng),即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上是减函数(增函数(shù))。

  但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

  验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

判(pàn)断函数奇(qí)偶性的(de)四种(zhǒng)基本判断方法

  (1)定(dìng)义法

  用(yòng)定义(yì)来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng),是主(zhǔ)要方法。

  首(shǒu)先求出函数(shù)的定义(yì)域(yù),观察(chá)验证是(shì)否关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

  其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì),确定f(x)的奇(qí)偶性。

  (2)用必(bì)要条件

  具有奇偶性函数的定义(yì)域(yù)必关于原点对(duì)称,这(zhè)是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

  例(lì)如,函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函(hán)数(shù)不具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

  (3)用对称性

  若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数(shù)。

  若f(x)的图象关于y轴对称(chēng),则f(x)是偶(ǒu)函数。

  (4)用函(hán)数运算(suàn)

  如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

  简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。

  类似地,“偶±偶=偶,偶×偶(ǒu)=偶,奇×偶=奇”。

函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)

  偶函数±偶函数=偶函数

  奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函(hán)数×偶函数=奇函数

  上(shàng)述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可总结为:同(tóng)偶异(yì)奇(qí),内奇肖战《光点》歌词是什么,肖战《光点》歌词是什么歌(qí)同外

函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么?

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  验证奇偶性的前提:要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

  偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

  奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

  偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数肖战《光点》歌词是什么,肖战《光点》歌词是什么歌

  奇函数×偶函数=奇函数(shù)

  上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总结为:同偶异奇,内(nèi)奇同(tóng)外。

  奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性,即已拍族知是奇函数,它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数(减函数),则(zé)在(zài)区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。

  偶函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性(xìng),即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则(zé)在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。

  但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

  验证奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点对称(chēng)。

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