拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一(yī)阶导数(shù)值(zhí苹果xr重量为多少g)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的(de)符号(hào)，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要(yào)二(èr)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零(líng)。

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