三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(x飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗īn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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